Titik tripel

Dalam termodinamika, titik tripel sebuah zat merupakan temperatur dan tekanan di mana ketiga-tiga fase (gas, cair, dan padat) zat tersebut berada dalam keadaankesetimbangan termodinamika.Sebagai contoh, titik tripel raksa terdapat pada suhu −38,8344 °C dan tekanan 0,2 mPa.

Selain titik tripel antara zat padat, cair, dan gas, terdapat pula titik-titik tripel yang melibatkan lebih dari satu fase padat untuk zat yang memiliki banyak polimorf. Helium-4merupakan contoh kasus khusus di mana titik tripelnya melibatkan dua fase cair yang berbeda (lihat pula titik lambda). Secara umum, sebuah sistem dengan kemungkinan jumlah fase p, terdapat  titik tripel.

Titik tripel air digunakan untuk mendefinisikan Kelvin, satuan SI untuk temperatur termodinamika.Angka yang diberikan untuk temperatur titik tripel air adalah definisi eksak dan bukanlah hasil pengukuran. Titik tripel beberapa zat digunakan sebagai titik acuan pada skala temperatur internasional ITS-90, berkisar dari titik tripel hidrogen (13,8033 K) sampai dengan titik tripel air (273,16 K).

Titik tripel air

Diagram fase secara umum. Garis titik-titik merupakan sifat anomali air

Kombinasi tunggal antara tekanan dan temperatur di mana air, es, dan uap air dapat berada bersama-sama dalam keadaan kesetimbangan yang stabil adalah tepat 273,16 K (0,01 °C) dan tekanan parsial 611,73 pascal (sekitar 6,1173 milibar, 0,0060373057 atm). Pada titik tersebut, adalah mungkin untuk mengubah semua zat menjadi es, air, atau uap air hanya dengan membuat perubahan yang cukup kecil pada tekanan dan suhu sistem. Perlu diperhatikan bahwa, bahkan jika tekanan total sistem di atas 611,73 pascal, apabila tekanan uap air tetap 611,73 pascal, kita masih dapat membuat air berada dalam titik tripel.

Air memiliki diagram fase yang tidak wajar dan kompleks, walaupun hal ini tidak memengaruhi pembahasan titik tripelnya. Pada temperatur yang tinggi, penambahan tekanan akan menghasilkan zat cair terlebih dahulu, barulah kemudian zat padat. (Di atas 10⁹ Pa bentuk kristal es yang terbentuk lebih padat daripada zat cair.) Pada temperatur yang rendah dan kompresi, fase cair menghilang, dan air akan langsung berubah dari gas menjadi padat.

Pada tekanan konstan di atas titik tripel, pemanasan es akan menyebabkannya berubah dari bentuk pada menjadi cair, kemudian gas (atau uap). Pada tekanan di bawah titik tripel (biasa terjadi pada luar angkasa), bentuk cair air tidak akan ada, sehingga ketika dipanaskan, es akan langsung menyublim menjadi gas.

Tabel titik tripel

Tabel di bawah ini berisi daftar titik-titik tripel untuk zat-zat yang umum.

Zat	T (K)	P (kPa*)
Asetilena	192,4	120
Amonia	195,40	6,076
Argon	83,81	68,9
Butana	134,6	7 × 10−4
Karbon (grafit)	3900	10100
Karbon dioksida	216,55	517
Karbon monoksida	68,10	15,37
Kloroform	175,43	0,870
Deuterium	18,63	17,1
Etana	89,89	8 × 10−4
Etanol	150	4,3 × 10−7
Etilena	104,0	0,12
Asam format	281,40	2,2
Helium-4 (titik lambda)	2,19	5,1
Heksafluoroetana	173,08	26,60
Hidrogen	13,84	7,04
Hidrogen klorida	158,96	13,9
Iodin	386,65	12,07
Isobutana	113,55	1,9481 × 10−5
Raksa	234,2	1,65 × 10−7
Metana	90,68	11,7
Neon	24,57	43,2
Nitrogen monoksida	109,50	21,92
Nitrogen	63,18	12,6
Dinitrogen oksida	182,34	87,85
Oksigen	54,36	0,152
Paladium	1825	3,5 × 10−3
Platinum	2045	2,0 × 10−4
Sulfur dioksida	197,69	1,67
Titanium	1941	5,3 × 10−3
Uranium heksafluorida	337,17	151,7
Air	273,16	0,61
Xenon	161,3	81,5
Seng	692,65	0,065

* Note: sebagai perbandingan, tekanan atmosfer adalah 101.5kPa

Sumber:

1. ^ Walas, S.M., Chemical Process Equipment - Selection and Design. Elsevier, 1990, p. 639.

Read More

Kesetimbangan Termal

Dalam termodinamika, suatu sistem termodinamik disebut berada dalam kesetimbangan termodinamik bila sistem tersebut berada dalam keadaan setimbang mekanis, setimbang termal dan setimbang secara kimia. Dalam kesetimbangan termodinamik, tidak ada kecenderungan untuk terjadi perubahan keadaan, baik untuk sistem maupun untuk lingkungannya.

Kesetimbangan mekanis terjadi apabila tidak ada gaya yang takberimbang di bagian dalam sistem, dan juga antara sistem dan lingkungannya. Dalam kesetimbangan termal, semua bagian sistem bertemperatur sama, dan sistem juga memiliki suhu yang sama dengan lingkungannya.

Dalam kesetimbangan kimia, suatu sistem tidak mengalami perubahan spontan dalam struktur internalnya, seperti reaksi kimia. Sistem dalam kesetimbangan kimia juga tidak mengalami perpindahan materi dari satu bagian sistem ke bagian sistem lainnya, seperti difusi atau pelarutan.

Bila ketiga syarat kesetimbangan tersebut tidak dipenuhi, maka sistem termodinamik disebut berada dalam keadaan tidak setimbang.

Termodinamika klasik meliputi keadaan kesetimbangan dinamis. Keadaan lokal dari suatu sistem pada kesetimbangan termodinamika ditentukan oleh nilai dari parameter intensifnya, seperti tekanan dan suhu. Untuk lebih spesifik, kesetimbangan termodinamika dikarakteristikkan oleh potensial termodinamika minimum, seperti energi bebas Helmhlotz, yaitu sistem pada suhu dan volume sama:

A = U - TS;

atau energi bebas Gibbs, yaitu sistem dengan tekanan dan suhu tetap:

G = H - TS.

di mana T = suhu, S = entropi, U = energi dalam dan H= entalpi. Energi bebas Helmholtz sering dinotasikan dengan simbol F, tetapi penggunaan A dipilih oleh IUPAC [2]. Proses yang mengatur suatu kesetimbangan termodinamika disebut termalisasi. Suatu contoh adalah suatu sistem dengan partikel yang berinteraksi tidak terganggu oleh pengaruh luar. Dengan interaksi, mereka akan menggabungkan energi/momentum di antara mereka dan mencapai suatu keadaan di mana statistik umum tidak berubah terhadap waktu.

§

Keadaan Kesetimbangan

Dengan melihat bentuk turunan dari potensial termodinamika, hubungan berikut dapat diturunkan:

• Untuk sistem terisolasi sempurna, ΔS = 0 pada kesetimbangan.
• Untuk sistem dengan suhu dan volume tetap, ΔA = o pada kesetimbangan.
• sistem dengan suhu dan tekanan tetap, ΔG = 0 pada kesetimbangan.

Jenis lain dari kesetimbangan yang dicapai adalah sebagai berikut:

• Dua sistem dalam kesetimbangan termal saat suhu sama.
• Dua sistem dalam kesetimbangan mekanik saat tekanan mereka sama.
• Dua sistem dalam kesetimbangan difusi saat potensial kimia mereka sama.

Semua pengaruh seimbang.

§

Kesetimbangan Lokal dan Global

Adalah penting untuk membedakan antara kesetimbangan termodinamika global dan lokal. Dalam termodinamika, perubahan dengan sistem dan antara sistem dan luar dikontrol oleh parameter intensif. Sebagai contoh, suhu mengontrol perubahan panas. Kesetimbangan Termodinamika global berarti bahwa parameter intensif itu homogen dalam sistem keseluruhan, sedangkan kesetimbangan termodinamika lokal berarti parameter intensif bervariasi dalam ruang dan waktu, tetapi variasi itu dengan pelan untuk setiap titik, yang dapat mengasumsikan kesetimbangan dalam kesetimbangan termodinamika dalam lingkungan titik tersebut.

Jika gambaran sistem dengan variasi dalam parameter intensif begitu luas, banyak asumsi sebelumnya yang mana definisi parameter intensif ini akan rusak, dan sistem tidak pernah akan berada dalam kesetimbangan global maupun lokal. Contohnya, suatu jumlah tabrakan yang pasti untk suatu partikel untuk setimbang pada lingkungannya. Jika jarak rata-rata partikel yang telah bergerak selama tabrakan menghilang dari lingkungan yang setimbang, dia tidak pernah akan setimbang dan tidak ada kesetimbangan termodinamika lokal. Secara definisi, suhu adalah perbandingan rata-rata energi dalam dari suatu lingkungan yang setimbang. Karena tidak ada lingkungan yang setimbang, konsep suhu salah, dan suhu menjadi tak terdefinisi.

Adalah penting untuk diingat bahwa kesetimbangan lokal hanya dapat diaplikasi pada suatu subset pasti dari partikel-partikel dalam sistem. Contohnya, Kesetimbangan Termodinamika Lokal biasanya hanya diaplkasikan pada partikel besar. Dalam gas yang memancar, foton-foton yang sedang dipancarkan dan diserap oleh gas tidak perlu berada dalam kesetimbangan termodinamika dengan masing-masing atau dengan partikel-partikel besar dari gas agar kesetimbangan termodinamika lokal ada. Pada kasus yang sama, tidak perlu diperhatikan elektron bebas yang ada dalam kesetimbangan dengan atom-atom dan molekul yang lebih banyak agar kesetimbangan termodinamika lokal ada.

Sebagai contoh, kesetimbangan termodinamika akan selalu ada dalam suatu gelas yang beridi air yang mengandung es balok yang melebur. Suhu di dalam gelas dapat didefinisikan pada suatu titik, tetapi dia lebih dingin dekat es balok daripada jauh darinya. Jika energi molekul ditempatkan dekat suatu titik yang diberi diobservasi, mereka akan didistribusikan menurut distribusi Maxwell-Boltzmann untuk suhu tertentu. Jika energi-energi molekul didetempatkan ekat titik yang lain diamati, mereka akan didistribusikan menutur distribusi Maxwell-Boltzman untuk temperatur lainnya.

Kesetimbangan termidinamika lokal tidak mempertimbangkan stasioner lokal dan global. Dengan kata lain, masing-masing lokalitas kecil tidak membutuhkan suhu yang tetap. Tetapi, dia memerlukan masing-masing perubahan lokalitas kecil secara perlahan untuk menopang dengan praktis distribusi Maxwell-Boltzman lokal kecepatan molekul. Suatu keadaan ketidaksetimbangan dapat menjadi stasioner stabil jika dipertahankan oleh perubahan di anatara sistem dan linkungan. Contohnya, statisoner yang stabil secara global dapat dipertahankan di bagaian dalam gelas yg berisi air dengan penambahan bubuk halus ke dalamnya agar mengimbangi titik leburnya, dan secara tetap pengeringan lelehan air. Fenomena transport adalah proses yang mengatur bentuk sistem kesetimbangan termodinamika lokal ke global. Kembali lagi pada contoh, difusi panas akan mengatur gelas terhadap kesetimbangan termodinamika, suatu keadaan dengan suhu gelas homogen sempurna.

§

Jenis-jenis kesetimbangan

§

Kesetimbangan termal

Kesetimbangan termal dicapai ketika dua sistem dalam termal kontak dengan masing-masing berhenti untuk memperoleh net perubahan energi. Ini berarti bahwa jika dua sistem dalam kesetimbangan termal, suhu mereka sama.Kesetimbangan termal terjadi ketika suatu sistem termal mokroskopik yang teramati telah berhenti untuk perubahan waktu. Contohnya, suatu gas ideal dengan fungsi distribusi telah stabil pada suatu distribusi Maxwell-Boltzmann dalam kesetimbangan termal. Kesetimbangan termal dari suatu sistem tidak berarti mutlak tidak seragam dengan sistem; contohnya, sebuah sistem sungai dapat berada dalam kesetimbangan termal saat distribusi suhu makroskopik stabil dan tidak berubah terhadap waktu, mesekipun distribusi temperatur spasial merefleksikan masukan polusi termal.

§

Kesetimbangan Kuasistatik

Kesetimbangan kuasistatik adalah keadaan kuasi-setimbang dari suatu sistem termodinamika mendekati kesetimbangan termodinamika, dalam beberapa arti. Dalam proses kuasistatik atau kesetimbangan, transisi perlahan yang memadai dari sistem termodinamika dari keadaan kesetimbangan ke keadaan lain yang terjadi seperti pada setiap keadaan sistem yang mendekati keadaan kesetimbangan. Selama proses kuastatic, sistem mencapai kesetimbangan lebih cepat, hampir seketika, dari parameter fisik yang bervariasi.

Ketidaksetimbangan

Termodinamika ketidaksetimbangan adalah cabang termoinamika yang meliputi sistem yang tidak berada dalam kesetimbangan termodinamika. Kebanyakan sistem yang ditemukan di alam tidak dalam kesetimbangan termodinamika karena mereka berubah atau dipicu untuk berubah terhadap waktu, dan secara tetap dan tidak tetap subjek untuk fluks materi dan energi dan dari sistem lainnya. Studi termodinamika sistem tidak-setimbang memenuhi banyak konsep umum daripda termodinamika kesetimbangan. Banyak sistem alam sampai sekarang tetap berada di luar cakupan metoda termodinamika makroskopik sekarang ini.

§

Referensi Umum

• Cesare Barbieri (2007) Fundamentals of Astronomy. First Edition (QB43.3.B37 2006) CRC Press ISBN 0-7503-0886-9, 9780750308861
• Hans R. Griem (2005) Principles of Plasma Spectroscopy (Cambridge Monographs on Plasma Physics), Cambridge University Press, New York ISBN 0-521-61941-6
• C. Michael Hogan, Leda C. Patmore and Harry Seidman (1973) Statistical Prediction of Dynamic Thermal Equilibrium Temperatures using Standard Meteorological Data Bases, Second Edition (EPA-660/2-73-003 2006) United States Environmental Protection Agency Office of Research and Development, Washington DC [1]
• F. Mandl (1988) Statistical Physics, Second Edition, John Wiley & Sons

Read More

Mesin Carnot

Mesin Carnot adalah mesin kalor hipotetis yang beroperasi dalam suatu siklus reversibel yang disebut siklus Carnot. Model dasar mesin ini dirancang oleh Nicolas Léonard Sadi Carnot, seorang insinyur militer Perancis pada tahun 1824. Model mesin Carnot kemudian dikembangkan secara grafis oleh Émile Clapeyron 1834, dan diuraikan secara matematis oleh Rudolf Clausius pada 1850an dan 1860an. Dari pengembangan Clausius dan Clapeyron inilah konsep dari entropi mulai muncul.

Setiap sistem termodinamika berada dalam keadaan tertentu. Sebuah siklus termodinamika terjadi ketika suatu sistem mengalami rangkaian keadaan-keadaan yang berbeda, dan akhirnya kembali ke keadaan semula. Dalam proses melalui siklus ini, sistem tersebut dapat melakukan usaha terhadap lingkungannya, sehingga disebut mesin kalor.

Sebuah mesin kalor bekerja dengan cara memindahkan energi dari daerah yang lebih panas ke daerah yang lebih dingin, dan dalam prosesnya, mengubah sebagian energi menjadi usaha mekanis. Sistem yang bekerja sebaliknya, dimana gaya eksternal yang dikerjakan pada suatu mesin kalor dapat menyebabkan proses yang memindahkan energi panas dari daerah yang lebih dingin ke energi panas disebut mesin refrigerator.

Pada diagram di samping, yang diperoleh dari tulisan Sadi Carnot berjudul Pemikiran tentang Daya Penggerak dari Api (Réflexions sur la Puissance Motrice du Feu), diilustrasikan ada dua benda A dan B, yang temperaturnya dijaga selalu tetap, dimana A memiliki temperatur lebih tinggi daripada B. Kita dapat memberikan atau melepaskan kalor pada atau dari kedua benda ini tanpa mengubah suhunya, dan bertindak sebagai dua reservoir kalor. Carnot menyebut benda A "tungku" dan benda B "kulkas".Carnot lalu menjelaskan bagaimana kita bisa memperoleh daya penggerak (usaha), dengan cara memindahkan sejumlah tertentu kalor dari reservoir A ke B.

Diagram modern

Dibawah ini adalah diagram mesin Carnot sebagaimana biasanya dimodelkan dalam pembahasan modern

Diagram mesin Carnot (modern) - kalor mengalir dari reservoir bersuhu tinggi T_Hmelalui "fluida kerja", menuju reservoir dingin T_C, dan menyebabkan fluida kerja memberikan usaha mekanis kepada lingkungan, melalui siklus penyusutan (kontraksi) dan pemuaian (ekspansi).

Dalam diagram tersebut, sistem ("fluida kerja"), dapat berupa benda fluida atau uap apapun yang dapat menerima dan memancarkan kalor Q, untuk menghasilkan usaha. Carnot mengusulkan bahwa fluida ini dapat berupa zat apapun yang dapat mengalami ekspansi, seperti uap air, uap alkohol, uap raksa, gas permanen, udara, dll. Sekalipun begitu, pada tahun-tahun awal, mesin-mesin kalor biasanya memiliki beberapa konfigurasi khusus, yaitu Q_H disuplai oleh pendidih, di mana air didihkan pada sebuah tungku, Q_Cbiasanya adalah aliran air dingin dalam bentuk embun yang terletak di berbagai bagian mesin. Usaha keluaran W biasanya adalah gerakan piston yang digunakan untuk memutar sebuah engkol, yang selanjutnya digunakan untuk memutar sebuah katrol. Penggunaannya biasanya untuk mengangkut air dari sebuah pertambangan garam. Carnot sendiri mendefinisikan "usaha" sebagai "berat yang diangkat melalui sebuah ketinggian".

Teorema Carnot

Sebuah mesin nyata (real) yang beroperasi dalam suatu siklus pada temperatur  and  tidak mungkin melebihi efisiensi mesin Carnot.

Sebuah mesin nyata (kiri) dibandingkan dengan siklus Carnot (kanan). Entropi dari sebuah material nyata berubah terhadap temperatur. Perubahan ini ditunjukkan dengan kurva pada diagram T-S. Pada gambar ini, kurva tersebut menunjukkan kesetimbangan uap-cair ( lihat siklus Rankine). Sifat irreversibel sistem dan kehilangan kalor ke lingkungan (misalnya, disebabkan gesekan) menyebabkan siklus Carnot ideal tidak dapat terjadi pada semua langkah sebuah mesin nyata.

Teorema Carnot adalah pernyataan formal dari fakta bahwa: Tidak mungkin ada mesin yang beroperasi di antara dua reservoir panas yang lebih efisien daripada sebuah mesin Carnot yang beroperasi pada dua reservoir yang sama. Artinya, efisiensi maksimum yang dimungkinkan untuk sebuah mesin yang menggunakan temperatur tertentu diberikan oleh efisiensi mesin Carnot,

Implikasi lain dari teorema Carnot adalah mesin reversibel yang beroperasi antara dua reservoir panas yang sama memiliki efisiensi yang sama pula.

Efisiensi maksimum yang dinyatakan pada persamaan diatas dapat diperoleh jika dan hanya jika tidak ada entropi yang diciptakan dalam siklus tersebut. Jika ada, maka karena entropi adalah fungsi keadaan, untuk membuang kelebihan entropi agar dapat kembali ke keadaan semula akan melibatkan pembuangan kalor ke lingkungan, yang merupakan proses irreversibel dan akan menyebabkan turunnya efisiensi. Jadi persamaan di atas hanya memberikan efisiensi dari sebuah mesin kalor reversibel.

Sumber:

• Kroemer, Herbert; Kittel, Charles (1980). Thermal Physics (ed. 2nd ed.). W. H. Freeman Company. ISBN 0-7167-1088-9.

• ^ Carnot, Sadi (1824). Réflexions sur la Puissance Motrice du Feu, page 17.

Read More

Motor bakar stirling

Motor bakar stirling atau biasa juga disebut Mesin stirling adalah salah satu mesin kalor dan didefinisikan sebagai mesin regenerasi udara panas siklus tertutup. Dalam konteks ini, siklus tertutup berarti bahwa fluida kerjanya secara permanen terkurung di dalam sistem, di mana mesin siklus terbuka seperti mesin pembakaran internal dan beberapa mesin uap, menukarkan fluida kerjanya dengan lingkungan sekitar sebagai bagiaan dari siklus kerja. Regenerasi berarti bahwa adanya penggunaan alat penukar panas internal, yang dapat meningkatkan efisiensi mesin. Banyak sekali kemungkinan dari penggunaan mesin stirling ini, dengan mayoritas masuk ke kategori mesin dengan piston tolak balik. Mesin stirling secara tradisional diklasifikasikan ke dalam mesin pembakaran eksternal, meskipun panas bisa didapatkan dari sumber selain pembakaran seperti tenaga matahari maupun nuklir. Mesin stirling beroperasi melalui penggunaan sumber panas eksternal dan heat sink eksternal, masing-masing dijaga agar memiliki perbedaan temperatur yang cukup besar.

§

Latar belakang

Dalam usaha meningkatkan konversi yang bisa didapat dari perubahan energi panas ke kerja, mesin stirling memiliki potensi untuk mencapai efisiensi tertinggi dari semua mesin kalor, secara teori sampai efisiensi maksimal mesin Carnot, meskipun dalam prakteknya usaha ini terus dibatasi oleh berbagai sifat-sifat non-ideal dari baik itu fluida kerjanya maupun bahan dari mesin itu sendiri, seperti gesekan, konduktivitas termal, kekuatan tensile, creep, titik lebur, dll. Mesin ini dapat dioperasikan melalui berbagai sumber panas yang dapat mencukupi, seperti tenaga matahari, kimia maupun nuklir.

Dibandingkan dengan mesin pembakaran internal, mesin Stirling memiliki potensi untuk lebih efisien, lebih tenang, dan lebih mudah perawatannya.

Belakangan ini, keuntungan mesin Stirling terus meningkat, hal ini dimungkinkan dengan adanya kenaikan harga energi, kelangkaan sumber energi, sampai kepedulian tentang masalah lingkungan seperti pemanasan global. Ketertarikan yang meningkat terhadap mesin Stirling ini berakibat dengan terus bertambahnya penelitian mengenai peralatan Stirling tersebut. Aplikasinya termasuk pemompaan air, astronautik, dan sebagai pembangkit listrik untuk sumber-sumber panas yang tidak sesuai dengan mesin pembakaran dalam seperti energi matahari.

Karakteristik mesin Stirling yang berguna lainnya adalah jika yang disuplai energi mekanik maka ia dapat beroperasi sebagai heat pump.

§

Sejarah

Mesin Stirling ditemukan pertamakali oleh Dr Robert Stirling dan dipatenkan oleh dia pada tahun 1816.

Read More

Keadaan dan sifat-sifat sistem

Dalam termodinamika dan sains material, sifat fisik zat dapat digolongkan menjadi intensif dan ekstensif.

Sifat Ekstensif

Keadaan termodinamika adalah keadaan makroskopik dari suatu sistem di mana sifat-sifatnya hanya ditentukan oleh peralatan laboratorium yang menjaga sifat-sifat tersebut pada nilai tertentu yang dipilih dan tidak tergantung pada waktu. Sifat Termodinamika dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu sifat ekstensif dan sifat intensif. Sifat ekstensif (extensive property) jika nilai dan keseluruhan sistem merupakan peenjumlahan nilai dari setiap bagian yang menyusun sistem tersebut.

Nilai sifat ekstensif yang terukur bergantung pada seberapa banyak materi yang diukur. Massa, panjang dan volume adalah sifat-sifat ekstensif. Semakin banyak materi, semakin besar massanya. Nilai-nilai dari sifat ekstensif dapat di jumlahkan. Misalnya, dua keping uang logam mempunyai gabungan yang merupakan jumlah dari masing-masing keeping uang itu, dan volume yang ditempati air dalam dua buah gelas merupakan jumlah dari volume air di tiap gelas tersebut.

Read More

Rangkuman Materi Termodinamika

berikut adalah rangkuman materi termodinamika yang meliputi ; hukum ke-nol, 1, 2 dan 3 termodinamika. silahkan download DISINI.

Read More

Contoh soal termodinamika

Silahkan download DISINI.

Read More

Sejarah Termodinamika

pengen tahu sejarah awal termodinamika. silahkan download DISINI.

Read More

Contoh soal persamaan clapeyron

silahkan download disni.

Read More

Matematika dalam Termodinamika

Yang namanya ilmu fisika pasti tidak akan luput dari ilmu matematika. Semua hal dalam fisika dapat dicari dan dihitung melalui rumus matematis. Begitu juga dengan termodinamika. Mau tahu dimana penerapan matematika dalam termodinamika. Silahkan donwload DISINI.

Read More